Trójkąt równoboczny opisany na okręgu

[Natasha]

Wyznacz pozostałe wierzchołki tr. równobocznego wpisanego w okrąg o równaniu

\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-2x+4y=4}\)
jeśli jednym z nich jest punkt \(\displaystyle{ A(1,-5)}\)

wyznaczyłam środek okręgu \(\displaystyle{ S(1,-2)}\) i promień \(\displaystyle{ r=3}\)

obliczyłam dł boku trójkąta \(\displaystyle{ a=3 \sqrt{3}}\)

i co dalej?

[Goter]

No masz już prawie wszystko... skorzystaj z tego, że odl. szukanych punktów (x,y) i punktu (1,-5) jest równa \(\displaystyle{ 3*sqrt(3)}\), jak podniesiesz to do kwadratu to otrzymasz drugie równanie okręgu i teraz wystarczy rozwiązać układ równań z dwoma okręgami (pierwsze bierzesz z zadania).