Napisz równanie prostej stycznej w punkcie A=(0, \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)) do krzywej o rownaniu \(\displaystyle{ \cos(x^3+y)=xy+\frac{1}{2}}\)
jak by to bylo o rownaniu f(x)=... to bym wiedziala jak zrobic... a tak to troszke sie zamieszalam. moglby ktos pomoc?
rownanie stycznej
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 9 mar 2009, o 11:29
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 6 razy
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6903
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
rownanie stycznej
Pochodna funkcji uwikłanej
Paragraf 207
\(\displaystyle{ F \left( x,y\right)=xy-\cos \left( x^3+y\right)+ \frac{1}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial x}= y+\sin \left(x^3+y \right) \cdot 3x^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial y}= x+\sin \left(x^3+y \right)}\)
\(\displaystyle{ f' \left( x_{0}\right)=- \frac{ \frac{\pi}{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =}\)
\(\displaystyle{ - \frac{\pi}{3} \cdot \frac{2}{ \sqrt{3} }= -\frac{2\pi}{3 \sqrt{3} }= - \frac{2 \sqrt{3}\pi }{9}}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{2 \sqrt{3}\pi }{9}x+ \frac{\pi}{3}}\)
Paragraf 207
Kod: Zaznacz cały
http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon14/mon1410.pdf
\(\displaystyle{ F \left( x,y\right)=xy-\cos \left( x^3+y\right)+ \frac{1}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial x}= y+\sin \left(x^3+y \right) \cdot 3x^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial y}= x+\sin \left(x^3+y \right)}\)
\(\displaystyle{ f' \left( x_{0}\right)=- \frac{ \frac{\pi}{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =}\)
\(\displaystyle{ - \frac{\pi}{3} \cdot \frac{2}{ \sqrt{3} }= -\frac{2\pi}{3 \sqrt{3} }= - \frac{2 \sqrt{3}\pi }{9}}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{2 \sqrt{3}\pi }{9}x+ \frac{\pi}{3}}\)