rownanie stycznej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
taka.sobie.ja1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 9 mar 2009, o 11:29
Płeć: Kobieta
Podziękował: 6 razy

rownanie stycznej

Post autor: taka.sobie.ja1 »

Napisz równanie prostej stycznej w punkcie A=(0, \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)) do krzywej o rownaniu \(\displaystyle{ \cos(x^3+y)=xy+\frac{1}{2}}\)
jak by to bylo o rownaniu f(x)=... to bym wiedziala jak zrobic... a tak to troszke sie zamieszalam. moglby ktos pomoc?
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

rownanie stycznej

Post autor: Mariusz M »

Pochodna funkcji uwikłanej

Paragraf 207

Kod: Zaznacz cały

http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon14/mon1410.pdf


\(\displaystyle{ F \left( x,y\right)=xy-\cos \left( x^3+y\right)+ \frac{1}{2}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial x}= y+\sin \left(x^3+y \right) \cdot 3x^2}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial y}= x+\sin \left(x^3+y \right)}\)

\(\displaystyle{ f' \left( x_{0}\right)=- \frac{ \frac{\pi}{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =}\)

\(\displaystyle{ - \frac{\pi}{3} \cdot \frac{2}{ \sqrt{3} }= -\frac{2\pi}{3 \sqrt{3} }= - \frac{2 \sqrt{3}\pi }{9}}\)

\(\displaystyle{ y=- \frac{2 \sqrt{3}\pi }{9}x+ \frac{\pi}{3}}\)
ODPOWIEDZ