Znaleźć równanie prostej zawierającej się w 2 płaszczyznach

Malutki · Post autor: **Malutki** » 20 cze 2009, o 21:05

Poproszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
Znaleźć równanie prostej zawierającej się w płaszczyznach:
1) x+2y+2z-5=0
2) -x+y-5z+3=0
Wystarczy sam chemat rozwiązania ale samym rozwiazaniem nie pogardzę Z góry dzieki!

Crizz · Post autor: **Crizz** » 20 cze 2009, o 22:21

Podobne:
132143.htm
(ostatni post)

Malutki · Post autor: **Malutki** » 20 cze 2009, o 23:24

Rzeczywiście podobne ale nie moge sobie poradzic majac moje dane :/

Crizz · Post autor: **Crizz** » 21 cze 2009, o 12:13

Najpierw dodajesz równania stronami i otrzymujesz \(\displaystyle{ 3y-3z=2}\)
Potem mnożysz drugie równanie stronami przez \(\displaystyle{ -2}\) i dostajesz \(\displaystyle{ 3x+12z=11}\)

Z pierwszego równania: \(\displaystyle{ y=z+\frac{2}{3}}\)
Z drugiego równania: \(\displaystyle{ z=\frac{-3x+11}{12}}\), zatem \(\displaystyle{ z+\frac{2}{3}=\frac{-3x+19}{12}}\)

Ostatecznie, równanie prostej ma postać: \(\displaystyle{ \frac{-3x+19}{12}=y=z+\frac{2}{3}}\).