Poproszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
Znaleźć równanie prostej zawierającej się w płaszczyznach:
1) x+2y+2z-5=0
2) -x+y-5z+3=0
Wystarczy sam chemat rozwiązania ale samym rozwiazaniem nie pogardzę Z góry dzieki!
Znaleźć równanie prostej zawierającej się w 2 płaszczyznach
Znaleźć równanie prostej zawierającej się w 2 płaszczyznach
Rzeczywiście podobne ale nie moge sobie poradzic majac moje dane :/
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Znaleźć równanie prostej zawierającej się w 2 płaszczyznach
Najpierw dodajesz równania stronami i otrzymujesz \(\displaystyle{ 3y-3z=2}\)
Potem mnożysz drugie równanie stronami przez \(\displaystyle{ -2}\) i dostajesz \(\displaystyle{ 3x+12z=11}\)
Z pierwszego równania: \(\displaystyle{ y=z+\frac{2}{3}}\)
Z drugiego równania: \(\displaystyle{ z=\frac{-3x+11}{12}}\), zatem \(\displaystyle{ z+\frac{2}{3}=\frac{-3x+19}{12}}\)
Ostatecznie, równanie prostej ma postać: \(\displaystyle{ \frac{-3x+19}{12}=y=z+\frac{2}{3}}\).
Potem mnożysz drugie równanie stronami przez \(\displaystyle{ -2}\) i dostajesz \(\displaystyle{ 3x+12z=11}\)
Z pierwszego równania: \(\displaystyle{ y=z+\frac{2}{3}}\)
Z drugiego równania: \(\displaystyle{ z=\frac{-3x+11}{12}}\), zatem \(\displaystyle{ z+\frac{2}{3}=\frac{-3x+19}{12}}\)
Ostatecznie, równanie prostej ma postać: \(\displaystyle{ \frac{-3x+19}{12}=y=z+\frac{2}{3}}\).