Styczne do okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 27 maja 2008, o 19:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowa Sarzyna
- Podziękował: 4 razy
Styczne do okręgu
Znajdź równanie stycznych do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-8x-6y+21=0}\), przechodzącego przez punkt P(2,-1)
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6903
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Styczne do okręgu
Aga2909 pisze:Znajdź równanie stycznych do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-8x-6y+21=0}\), przechodzącego przez punkt P(2,-1)
Można też policzyć pochodne cząstkowe
\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial x} =2x-8}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial y} =2y-6}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=- \frac{ \frac{ \partial F}{ \partial x} }{ \frac{ \partial F}{ \partial y} }}\)
\(\displaystyle{ = \frac{-x_{0}+4}{y_{0}-3}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-x_{0}+4}{y_{0}-3} \left( x-x_{0}\right)+y_{0}}\)
\(\displaystyle{ \left(x_{0} \, y_{0} \right)}\) współrzędne punktu styczności