Styczne do okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Aga2909
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 maja 2008, o 19:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowa Sarzyna
Podziękował: 4 razy

Styczne do okręgu

Post autor: Aga2909 »

Znajdź równanie stycznych do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-8x-6y+21=0}\), przechodzącego przez punkt P(2,-1)
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Styczne do okręgu

Post autor: Justka »

Polecam zapoznać się z tymi tematami:
50031.htm
https://www.matematyka.pl/73750.htm
78689.htm
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Styczne do okręgu

Post autor: piasek101 »

Było tuż pod Twoim :
133150.htm
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Styczne do okręgu

Post autor: Mariusz M »

Aga2909 pisze:Znajdź równanie stycznych do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-8x-6y+21=0}\), przechodzącego przez punkt P(2,-1)

Można też policzyć pochodne cząstkowe

\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial x} =2x-8}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial y} =2y-6}\)

\(\displaystyle{ f'(x)=- \frac{ \frac{ \partial F}{ \partial x} }{ \frac{ \partial F}{ \partial y} }}\)

\(\displaystyle{ = \frac{-x_{0}+4}{y_{0}-3}}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{-x_{0}+4}{y_{0}-3} \left( x-x_{0}\right)+y_{0}}\)

\(\displaystyle{ \left(x_{0} \, y_{0} \right)}\) współrzędne punktu styczności
ODPOWIEDZ