Jak obliczyć wektor normalny z:
układ równań (prosta parametryczna)
x=1+3t
y=7+6t
Wektor normalny z prostej parametrycznej
-
Kamil_B
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Wektor normalny z prostej parametrycznej
Na pewno chodzi o wektor normalny czy raczej kierunkowy?
kierunkowy \(\displaystyle{ \left[ 3,6\right]}\)
normalny- prostopadły do kierunkowego
kierunkowy \(\displaystyle{ \left[ 3,6\right]}\)
normalny- prostopadły do kierunkowego
-
belferkaijuz
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 13 lut 2009, o 13:46
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 50 razy
Wektor normalny z prostej parametrycznej
1-sposób :\(\displaystyle{ prosta..L:.. \begin{cases}x=x_o+at \\ y=y_o+bt \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \vec{v}{\parellel}{L}: \vec{v}=[a,b]}\)
\(\displaystyle{ \vec{u}\perpL:... \vec{u}=[_b,a],&{bo},,,& \vec{v}o \vec{u}=0}\)
wektor prostopadły do wektora równoległego do prostej L jest prostopadły do prostrj L.
Wektor normalny (jednostkowy) to \(\displaystyle{ \vec{n}=[ \frac{-b}{| \vec{u} |}, \frac{a}{| \vec{u}| }]}\)
uwaga: każdy wektor równoległy do wektora \(\displaystyle{ \vec{u}}\) jest normalny (prostopadły) do L.
-- 19 cze 2009, o 11:39 --
c0ś źle wydrukował mój komputer, więc powinno być:
\(\displaystyle{ \vec{v}\parallel{L}, \vec{u}\perp \vec{v}, \vec{u}=[-b,a]}\),
amoże to ja żle kliknęłam.-- 19 cze 2009, o 11:50 --2-gi sposób: \(\displaystyle{ \begin{cases} obliczyc.. t..z.. pierwszego.. rownania \\ wstwic.. to ..t ..do ..drugiego ..rownania\\doprow..do.. postaci ..ogolnej : Ax+By+C=0\\odczytac.. współrzedne.. wektora.. normalnego [A,B]\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \vec{v}{\parellel}{L}: \vec{v}=[a,b]}\)
\(\displaystyle{ \vec{u}\perpL:... \vec{u}=[_b,a],&{bo},,,& \vec{v}o \vec{u}=0}\)
wektor prostopadły do wektora równoległego do prostej L jest prostopadły do prostrj L.
Wektor normalny (jednostkowy) to \(\displaystyle{ \vec{n}=[ \frac{-b}{| \vec{u} |}, \frac{a}{| \vec{u}| }]}\)
uwaga: każdy wektor równoległy do wektora \(\displaystyle{ \vec{u}}\) jest normalny (prostopadły) do L.
-- 19 cze 2009, o 11:39 --
c0ś źle wydrukował mój komputer, więc powinno być:
\(\displaystyle{ \vec{v}\parallel{L}, \vec{u}\perp \vec{v}, \vec{u}=[-b,a]}\),
amoże to ja żle kliknęłam.-- 19 cze 2009, o 11:50 --2-gi sposób: \(\displaystyle{ \begin{cases} obliczyc.. t..z.. pierwszego.. rownania \\ wstwic.. to ..t ..do ..drugiego ..rownania\\doprow..do.. postaci ..ogolnej : Ax+By+C=0\\odczytac.. współrzedne.. wektora.. normalnego [A,B]\end{cases}}\)