Prosta równoległa do płaszczyzny

[sakurka]

Witam.
Dostałam zadanie - sprawdzić czy proste są równoległe do płaszczyzny. Jedyny sposób jaki wymyśliłam, to wybrać po 2 punkty na każdej prostej którą sprawdzam, obliczać odległość tych punktów od płaszczyzny - i o ile obydwa punkty będą tak samo odległe - to mamy równoległość. Problemem jest, że to dosyć długa, żmudna metoda w której pewnie się pomylę.
Czy istnieje inny, lepszy sposób na określenie, czy prosta jest równoległa do płaszczyzny? Wszystko czego próbowałam zawodziło .

[BettyBoo]

Istnieje. Prosta jest określona przez wektor do niej równoległy (wektor kierunkowy), a płaszczyzna przez wektor do niej prostopadły (wektor normalny). Prosta jest do płaszczyzny rownoległa wtedy, gdy wektory (normalny i kierunkowy) są do siebie prostopadłe, co ma miejsce wtedy i tylko wtedy, gdy ich iloczyn skalarny jest równy 0.

Pozdrawiam.