Wyznaczyć równanie, współrzedne.

verso20 · Post autor: **verso20** » 16 cze 2009, o 19:23

Witam,

Wyznacz równanie jakie spełniają współrzędne punktów należących do płaszczyzny wyznaczonej przez punkty:

\(\displaystyle{ A(1,2,2), C(0,2,1), D(1,5,5)\\\\}\)
Czy w takim zadaniu należy obliczyć

\(\displaystyle{ \vec{AC} \vec{AD}\\\\}\) a później \(\displaystyle{ \vec{AC} x \vec{AD}\}\)

Czy nie tak bo nie ma punktu B? to ma znaczenie ?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 16 cze 2009, o 22:35

Jak te punkty zwał, tak zwał Przez trzy niewspółliniowe punkty przechodzi dokładnie jedna płaszczyzna - i jej wektor normalny możesz obliczyć np tak, jak pisałeś, tzn \(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{AC} \times \vec{AD}}\).
Potem wstawiasz ten wektor oraz dowolny z punktów do równania płaszczyzny i gotowe.

Pozdrawiam.

verso20 · Post autor: **verso20** » 16 cze 2009, o 23:37

BettyBoo pisze:Jak te punkty zwał, tak zwał Przez trzy niewspółliniowe punkty przechodzi dokładnie jedna płaszczyzna - i jej wektor normalny możesz obliczyć np tak, jak pisałeś, tzn \(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{AC} \times \vec{AD}}\).
Potem wstawiasz ten wektor oraz dowolny z punktów do równania płaszczyzny i gotowe.

Pozdrawiam.

Bardzo dziękuję.