znajdź wektory

dyzzio · Post autor: **dyzzio** » 10 cze 2009, o 16:56

mając wektory a i b znaleźć:

a) (a+b) x (a-b)

b) b x (a+b)

c) \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\) x \(\displaystyle{ (b- \frac{a}{2})}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 10 cze 2009, o 19:32

A problem polega na..? Własności iloczynu wektorowego znasz?

Pozdrawiam.

dyzzio · Post autor: **dyzzio** » 13 cze 2009, o 12:24

czyli to będzie:

w a) a x a - a x b + b x a - b x b ??

i w następnych przykładach analogicznie??

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 13 cze 2009, o 19:24

no to oczywiście pierwszy krok, ale to nie jedyna własność, z której trzeba skorzystać.

Jeśli wektory są równoległe (w szczególności, gdy są równe) ich iloczyn wektorowy jest wektorem zerowym.

Stała można wyłączyć przez znak iloczynu wektorowego.

Dla dowolnych wektorów a i b masz antyprzemienność, tzn a x b=- b x a

Tak więc zostanie Ci w 1 -2axb (lub, jeśli wolisz, 2bxa)

Pozdrawiam.