2 putkty i promień, jak znaleść srodek okręgu?

[dlucik]

Witam!

Mam problem w jak w temacie, próbowałem napisać rówanie okregu o srodku w pkt A i promieniu r, analogicznie dla pkt B i rozwiazać układ równań, no niestety nic nie wyszło za bardzo mi sie sprawa skomplikowała. Prosze o pomoc

[Crizz]

Znajdź symetralną odcinka AB (prostą prostopadłą do AB, przechodzącą przez środek AB), a na tej prostej punkt odległy od A o r (będą oczywiście dwa takie punkty, czyli dwa rozwiązania zadania).

[lukasz1804]

Można też analitycznie: niech \(\displaystyle{ A=(x_1,y_1),\ B=(x_2,y_2)}\) oraz \(\displaystyle{ r}\) oznacza promień okręgu. Wtedy oznaczając środek okręgu przez \(\displaystyle{ S=(a,b)}\) mamy \(\displaystyle{ \begin{cases} (x_1-a)^2+(y_1-b)^2=r^2 \\ (x_2-a)^2+(y_2-b)^2=r^2 \end{cases}}\). Otrzymujemy układ dwóch równań z niewiadomymi \(\displaystyle{ a,b}\).