Witam! Mam problem w zadaniu:
Na prostej \(\displaystyle{ k}\) o równaniu \(\displaystyle{ 2x+y-1=0}\) wyznacz punkt \(\displaystyle{ P}\) tak, aby suma kwadratów odległości punktu \(\displaystyle{ P}\) od punktów \(\displaystyle{ A=(3;3)}\) i \(\displaystyle{ B=(-7;7)}\) wynosiła 68.
Wyznaczanie punktów dla określonego warunku
-
Psycho
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 68 razy
Wyznaczanie punktów dla określonego warunku
\(\displaystyle{ P(x_{0},y_{0}) \\
y_{0}=-2x_{0} + 1 \\
( \sqrt{(3-x_{0})^{2} + (3-y_{0})^{2}} )^{2}+ ( \sqrt{(-7-x_{0})^{2} + (7-y_{0})^{2}})^{2} = 68 \\
(3-x_{0})^{2} + (3+2x_{0} - 1)^{2}+ (-7-x_{0})^{2} + (7+2x_{0} - 1})^{2}= 68}\)
Dalej już powinieneś sobie poradzić, jak czegoś nie rozumiesz to pisz.
y_{0}=-2x_{0} + 1 \\
( \sqrt{(3-x_{0})^{2} + (3-y_{0})^{2}} )^{2}+ ( \sqrt{(-7-x_{0})^{2} + (7-y_{0})^{2}})^{2} = 68 \\
(3-x_{0})^{2} + (3+2x_{0} - 1)^{2}+ (-7-x_{0})^{2} + (7+2x_{0} - 1})^{2}= 68}\)
Dalej już powinieneś sobie poradzić, jak czegoś nie rozumiesz to pisz.
Wyznaczanie punktów dla określonego warunku
Ogromne dzięki, zrobiłem dobrze, bo zgadza się z odpowiedziami, a tak przy okazji może wiedział by kto jak rozwiązać taki problem:
Na prostej \(\displaystyle{ l}\) o równaniu \(\displaystyle{ 2x+y=5}\) znajdź taki punkt \(\displaystyle{ P}\), aby jego odległość od punktu \(\displaystyle{ A=(-1;1)}\) wynosiła \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\).
Na prostej \(\displaystyle{ l}\) o równaniu \(\displaystyle{ 2x+y=5}\) znajdź taki punkt \(\displaystyle{ P}\), aby jego odległość od punktu \(\displaystyle{ A=(-1;1)}\) wynosiła \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\).
Wyznaczanie punktów dla określonego warunku
No faktycznie, nie wziąłem tego pod uwagę. Rok szkolny się kończy, tyle spraw na głowie i nie zauważyłem. Dzięki.