prosta na plaszczyźnie współrzędnych

pojaszek · Post autor: **pojaszek** » 7 cze 2009, o 18:36

Nie moge poradzic sobie z zadankiem:
Dany jest wierchodzlek kwadratu \(\displaystyle{ A = (1, -3)}\) i równanie \(\displaystyle{ y = 2x}\) jednej z jego przekątnych. Znajdź równania boków tego kwadratu.

Marcin_Garbacz · Post autor: **Marcin_Garbacz** » 7 cze 2009, o 18:41

Do jakiego momentu dochodzisz? Przekątne w kwadracie przecinają sie pod katem prostym czyli są do siebie prostopadłe. Wyznaczysz spokojnie drugą przekątna kwadratu bo jak widzisz punkt A nie nalezy do tej danej w zadaniu a nastepnie wyznacz punkt przeciecia przekatnych i baw sie dlugosciami (dlugość odcinka AS - polowa przekatnej).

pojaszek · Post autor: **pojaszek** » 7 cze 2009, o 19:15

Problem z wyznaczeniem drugiej przekątnej mam.

Marcin_Garbacz · Post autor: **Marcin_Garbacz** » 7 cze 2009, o 19:27

hmmm interesujące ...

Oznaczmy drugą przekątna jako l.

\(\displaystyle{ l; y=ax+b}\)

\(\displaystyle{ a=- \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ -3=- \frac{1}{2}*1+b}\)

\(\displaystyle{ b=-2 \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x -2 \frac{1}{2}}\)

Dalej pojdzie?

pojaszek · Post autor: **pojaszek** » 7 cze 2009, o 20:01

Skad wziąłeś \(\displaystyle{ a = -\frac{1}{2}}\)?

Marcin_Garbacz · Post autor: **Marcin_Garbacz** » 7 cze 2009, o 20:03

pojaszek · Post autor: **pojaszek** » 7 cze 2009, o 20:32

Dzięki, pomyliło mi się z wzorem: \(\displaystyle{ -Bx + Ay + J = 0}\)
A wcześniej liczylem wektor SA i ogólnie się zamyślilem.