Równanie prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
duskaa212
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 8 lut 2009, o 01:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz

Równanie prostej

Post autor: duskaa212 »

Mogłabym prosić o pomoc? Jak zrobić to zadanie?

Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(-1,3) B=(1,5) C=(4,3). Napisz równanie prostej zawierającej środkową AE.
wszamol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Równanie prostej

Post autor: wszamol »

znajdź punkt, który jest środkiem odcinka BC, a następnie wyprowadź wzór prostej, która przechodzi przez znaleziony punkt oraz przez punkt A
Awatar użytkownika
duskaa212
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 8 lut 2009, o 01:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz

Równanie prostej

Post autor: duskaa212 »

Dzięki wielkie;] Juz sobie poradzilam dzieki wskazówkom:] Mozesz mi jeszcze napisac jak nalezy zrobic to zadanie?

Proste o równaniach:
8x-4y+1=0
4x-2y-2=0
są równoległe. Oblicz ich odległość od siebie.
wszamol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Równanie prostej

Post autor: wszamol »

możesz np. wyznaczyć sobie obojętnie jaką prostą prostopadłą do podanych, później policzyć jej punkty wspólne z danymi prostymi. na końcu liczysz odległość tych punktów, które otrzymałaś i po zadaniu

EDIT
nmn racja, dużo szybciej, coś dziś nie myślę, ciężko z optymalizacją u mnie xD
Ostatnio zmieniony 6 cze 2009, o 22:52 przez wszamol, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Równanie prostej

Post autor: anna_ »

Krócej będzie jak wybierzesz sobie jakiś punkt na pierwszej prostej i obliczysz jego odległość od drugiej prostej (wzór na odległość punktu od prostej jest znany)
Awatar użytkownika
duskaa212
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 8 lut 2009, o 01:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz

Równanie prostej

Post autor: duskaa212 »

A ten punkt na jednej prostej ma dowolne współrzędne czy muszę je policzyć z układu tych dwóch równań?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Równanie prostej

Post autor: anna_ »

Bierzesz prostą \(\displaystyle{ 8x-4y+1=0}\), dowolnego x, obliczasz dla niego y
\(\displaystyle{ 8x-4y+1=0\\
4y=8x-1\\
y=2x- \frac{1}{4}}\)

np.
\(\displaystyle{ x=0\\
y=2 \cdot 0- \frac{1}{4}\\
y=- \frac{1}{4}}\)


Czyli punkt to \(\displaystyle{ (0,- \frac{1}{4})}\)
Obliczasz jego odległość od prostej \(\displaystyle{ 4x-2y-2=0}\)

Lub wybierasz dowolny punkt z prostej \(\displaystyle{ 4x-2y-2=0}\) i obliczasz jego odległośc od prostej \(\displaystyle{ 8x-4y+1=0}\)
ODPOWIEDZ