Hej. Mam takie zadanie: Punkt A(-2,4) i punkt B(5,-2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz takie współrzędne wierzchołka C, aby środek boku BC leżał na osi odciętych, a środek boku AC na osi rzędnych.
Póki co z tych punktów obliczyłam sobie wzór \(\displaystyle{ y= \frac{2}{3}x+ \frac{16}{3}}\)
Co możnaby zrobić dalej?
Trójkąt na pł. kartezjańskiej
Trójkąt na pł. kartezjańskiej
wystarczy policzyc:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{A_{x}+C_{x}}{2}=0 \\ \frac{B_{y}+C_{y}}{2}=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{A_{x}+C_{x}}{2}=0 \\ \frac{B_{y}+C_{y}}{2}=0 \end{cases}}\)
Trójkąt na pł. kartezjańskiej
czyli wspolrzedna 'Y' srodka odcinka BC ma byc rowna zerośrodek boku BC leżał na osi odciętych
czyli wspolrzedna 'X' srodka odcinka AC ma byc rowna zerośrodek boku AC na osi rzędnych.
sa to wzory na wspolrzedne srodka odcinka, majac dane(szukane) wspolrzedne krancowe odcinkow: punkty A,B,C