Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A=(3;0) i B=(-1;2) wiedząc że środek tego okręgu należy do prostej o równaniu x-y+2=0
Wyznacz równanie okręgu o środku A=(3;0) i B=(-1;2) odcinającego na prostej x-y+2=0 cięciwę o długości 16.
Nie mam kompletnego pojęcia jak te zadania zrobić.
Wzajemne położenie okręgu do prostej
-
lenkaja
- Użytkownik
- Posty: 383
- Rejestracja: 10 mar 2009, o 22:56
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
Wzajemne położenie okręgu do prostej
Przeksztalcamy rownanie prostej: x-y+2=0, otrzymujemy y=x+2.
Zatem srodek okegu musi miec wspolrzedne: S(s,s+2), poniewaz musi lezec na tej prostej.
Dlugos promienia r=AS=BS.
\(\displaystyle{ AS= \sqrt{ (s-3) ^{2} +(s+2) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ BS=\sqrt{ (s+1) ^{2} +(s+2-2) ^{2} }}\)
Porownujac AS=BS otrzymujemy:
s=3.
Zatem wspolrzedne srodka to S=(3,5)
Rownanie okregu:
\(\displaystyle{ (x-3) ^{2} +(y-5) ^{2} =25, bo r=5.}\)
Pozdrawiam.
Zatem srodek okegu musi miec wspolrzedne: S(s,s+2), poniewaz musi lezec na tej prostej.
Dlugos promienia r=AS=BS.
\(\displaystyle{ AS= \sqrt{ (s-3) ^{2} +(s+2) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ BS=\sqrt{ (s+1) ^{2} +(s+2-2) ^{2} }}\)
Porownujac AS=BS otrzymujemy:
s=3.
Zatem wspolrzedne srodka to S=(3,5)
Rownanie okregu:
\(\displaystyle{ (x-3) ^{2} +(y-5) ^{2} =25, bo r=5.}\)
Pozdrawiam.
