rownania symetralnej odcinka

[szary1990]

wyznacz równiania symetralnej odcinka o koncach K(2,-1) L(-6,1) jak to obliczyc?

[Justka]

1. Szukasz współrzedne punktu O, który jest środkiem odcinka KL. (\(\displaystyle{ O=(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})}\))
2. Wyznaczasz równanie symetralnej, czyli równanie prostej prostopadłej do prostej zawiarającej odcinek KL i przechodzacej przez punkt O.

[szary1990]

to na równanie prostej prostopadłej do prostej zawiarającej odcinek KL jaki jest wzór?

[TenisWPorcie]

najpierw ze wzoru na równanie prostej przechodzącą przez 2 punkty obliczasz jej wzór:
\(\displaystyle{ K(2,-1) L(-6,1)}\)
\(\displaystyle{ (y - y _{K} )(x _{L} - x _{K}) = (y _{L} - y _{K})(x - x _{K})}\)

jak już masz wzór w postaci \(\displaystyle{ y = ax +b}\) i środek odcinka KL(punkt O, którego wzór napisała Ci Justka) to wyznaczasz wzór prostej w której jest zawarty ten odcinek:

współczynnik \(\displaystyle{ a}\) tej prostej prostopadłej musi byc odwrotne i ujemne do \(\displaystyle{ a}\) który zawiera odc KL, czyli będzie \(\displaystyle{ - \frac{1}{a}}\)

do wzoru, który wyznaczyliśmy \(\displaystyle{ y = - \frac{1}{a} x + b}\) podstawiamy za x i y współrzędne punktu O, a współczynnik \(\displaystyle{ a}\) bierzemy z równania prostej w której zawarty jest odcinek KL(wyznaczaliśmy jako pierwszy). Następnie wyznaczasz \(\displaystyle{ b}\) i podstawiasz do wzoru ogólnego prostej \(\displaystyle{ y = ax +b}\)

jak sobie nie poradzisz to napisz to rozwiążę Ci to

[szary1990]

NO WłASNIE ZBYTNIO NIE WYCHODZI MI TO;/