Równanie środkowej i symetralnej

[Premo7]

1.Napisz równanie środkowej AS, symetralnej boku BC i wysokości CD trójkąta o wierzchołkach A=(-1,2), B=(2,-3), C=(8,1).
Wiem, że na początku trzeba obliczyć środek odcinka BC i dalej nie wiem.

2. Punkty A=(1,-2), C=(4,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Oblicz wysokość tego trójkąta.

[bedbet]

1.)

Dalej liczysz równanie prostej prostopadłej do odcinka \(\displaystyle{ BC}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ S}\).

2.)

Wyznaczasz równanie symetralnej odcinka \(\displaystyle{ AC}\), a następnie wyznaczasz punkt \(\displaystyle{ B}\), taki, że \(\displaystyle{ B}\) należy do wyznaczonej prostej oraz, że \(\displaystyle{ |AB|=|AC|}\) potem już wystarczy policzyć odległość punktu od prostej, w której zawarty jest odcinek \(\displaystyle{ AC}\).

[Premo7]

1.)
Dalej liczysz równanie prostej prostopadłej do odcinka \(\displaystyle{ BC}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ S}\).

A równanie wysokości CD trójkąta jak obliczyć?