Znajdź punkt C
- moni091manunited
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 14:22
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 4 razy
Znajdź punkt C
Dane są punkty A=(9,0), B=(4,-3). Na prostej będącej wykresem funkcji linowej f(x)= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)x -\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) znajdź taki punkt C, by \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ACB \right|}\)=\(\displaystyle{ 90^{o}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Znajdź punkt C
Punkt C leży na podanej prostej, więc jego współrzędne mają postać \(\displaystyle{ C(x,\frac{1}{2}x -\frac{2}{3})}\)
Ponieważ kąt przy C ma być prosty, a ten kąt jest kątem miedzy wektorami \(\displaystyle{ \vec{CA},\ \vec{CB}}\), to znaczy, że iloczyn skalarny tych wektorów ma być równy 0.
Obliczamy współrzędne wektorów, potem ich iloczyn skalarny i przyrównujemy do 0. Otrzymujemy równanie kwadratowe do rozwiązania.
Pozdrawiam.
Ponieważ kąt przy C ma być prosty, a ten kąt jest kątem miedzy wektorami \(\displaystyle{ \vec{CA},\ \vec{CB}}\), to znaczy, że iloczyn skalarny tych wektorów ma być równy 0.
Obliczamy współrzędne wektorów, potem ich iloczyn skalarny i przyrównujemy do 0. Otrzymujemy równanie kwadratowe do rozwiązania.
Pozdrawiam.