Okręgi w układzie współrzędnych

[Vujek1991]

Witam.

Mam problem z kilkoma zadaniami, proszę o pomoc.

1. Znajdź równania okręgu stycznego do prostych \(\displaystyle{ x+y+13=0}\),\(\displaystyle{ 7x-y-5=0}\) w punkcie \(\displaystyle{ A=(1,2)}\).

2. W zależności od parametru m określ położenie prostej \(\displaystyle{ x+y+m=0}\) do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}-2x+y^{2}-4y+1=0}\)

3. Prosta \(\displaystyle{ x+y-1=0}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-4x-2y+1=0}\) w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) napisz równania stycznych w podanych punktach i ich punkt przecięcia.

Z góry dziękuję za pomoc.

[piasek101]

3. Okrąg ma środek S (wyznaczyć go z równania okręgu).
Rozwiązać układ : okrąg - prosta (masz A i B)
Wyznaczyć proste SA i SB; potem do nich prostopadłe idące przez A i B (to szukane); następnie rozwiązać ich układ (jest punkt przecięcia).

2. ,,Rozwiązać" układ prosta okrąg (z parametrem (m)).

Będzie trzy przypadki :
I.\(\displaystyle{ \Delta=0}\) (jeden punkt przecięcia)

II. ...........

III. ..........