pole koła

a91 · Post autor: **a91** » 27 maja 2009, o 16:17

Koło ograniczone okregiem o równaniu \(\displaystyle{ (x+3)^{2}+(y-5)^{2=36}}\)przekształcono przez jednokładność o środku w początku układu współrzędnych i skali \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).Pole obrazu koła jest równe:

bedbet · Post autor: **bedbet** » 27 maja 2009, o 16:50

Wiesz jak zmienia się pole danej figury poprzez jednokładność w skali \(\displaystyle{ k}\)?

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 27 maja 2009, o 16:52

\(\displaystyle{ (x+3)^{2}+(y-5)^2=36\\
a=-3, b=5, r=6}\)
Stosunek pól jest równy kwadratowi skali jednokładności, czyli \(\displaystyle{ k^2= \frac{1}{4}}\).
Pole koła wynosiło: \(\displaystyle{ P_1=\pi*6^2=36\pi}\). Po przekształceniu przez jednokładność pole to wynosi:\(\displaystyle{ P_2= \frac{1}{4}*P_1=9\pi}\).
Pozdrawiam

a91 · Post autor: **a91** » 27 maja 2009, o 17:02

dzięki;]