Policzyć \(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{S}^{}}\) dydz+-2dzdx+\(\displaystyle{ x^{3}}\)dx dy , gdzie
S-jest to część leżąca w pierwszym oktancie zewnętrznej strony zamkniętej powierzchni utworzonej z powierzchni stożka z= \(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} + y^{2} }}\) i paraboloidy \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}}\)=4z-4
Moje rozumowanie:
-rzut tej figury na pł. YZ
liczę całkę taką że y zmienia się od 0 do 2 a z od y do 1/4\(\displaystyle{ y ^{2}}\)+1
Wychodzi 2/3
-rzut na XZ
analogicznie jak powyżej
wychodzi -4/3
rzut na XY
to ćwiartka koła o promieniu 2 przechodząc do współrzędnych biegunowych i uwzględniając jakobian
wychodzi 64/15
Lacznie wychodzi 54/15
a odpowiedz to -pi/3
Skąd te pi?
Całka powierzchniowa skierowana II
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Całka powierzchniowa skierowana II
Ostatnio zmieniony 23 maja 2009, o 16:58 przez lukabesoin, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Całka powierzchniowa skierowana II
Mamy Ci to namalować? To nie ma programów, które rysują wykresy?
Najlepiej użyć wyobraźni kartki i ołówka, ale nie każdy ma.
Najlepiej użyć wyobraźni kartki i ołówka, ale nie każdy ma.