Witam, mam problem z tym zadankem.
Określ wzajemne położenia prostej :
x+2y+m=o
i okręgu:
x^+2x+y^=1
w zależności od parametru "m"-- 22 maja 2009, 20:19 --i jeszcze takie zadanko :
znajdz równanie okręgu stycznego do prostych x+y+13=0 i 7x-y-5=0 w punkcie A=(1,2)
Wzajemne położenie
-
MistyKu
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 20 mar 2009, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 60 razy
Wzajemne położenie
\(\displaystyle{ d(S,l) = r}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{|-1+m|}{ \sqrt{5} }= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ m= \sqrt{10}+1}\)\(\displaystyle{ \vee m=- \sqrt{10} +1}\)
Dla tych m jedno rozwiazanie bo styczne :<
\(\displaystyle{ 0 rozw}\) gdy \(\displaystyle{ d>r}\)
Wtedy \(\displaystyle{ m> \sqrt{10} +1 \vee m<- \sqrt{10} +1}\)
\(\displaystyle{ 2 rozw}\) gdy \(\displaystyle{ d<r}\)
\(\displaystyle{ m< \sqrt{10} +1 \wedge m>- \sqrt{10} +1}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{|-1+m|}{ \sqrt{5} }= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ m= \sqrt{10}+1}\)\(\displaystyle{ \vee m=- \sqrt{10} +1}\)
Dla tych m jedno rozwiazanie bo styczne :<
\(\displaystyle{ 0 rozw}\) gdy \(\displaystyle{ d>r}\)
Wtedy \(\displaystyle{ m> \sqrt{10} +1 \vee m<- \sqrt{10} +1}\)
\(\displaystyle{ 2 rozw}\) gdy \(\displaystyle{ d<r}\)
\(\displaystyle{ m< \sqrt{10} +1 \wedge m>- \sqrt{10} +1}\)