proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadanka:
Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ A=(5,5) B=(-2,4) C=(-1,-3)}\)
z góry dzięki za pomoc
obliczanie pola trójkąta na płaszczyżnie kartezjańskiej
-
damian1145
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 11:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
obliczanie pola trójkąta na płaszczyżnie kartezjańskiej
\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(-2-5)^2+(4-5)^2} = \sqrt{49+1} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |BC| = \sqrt{(-1+2)^2 + (-3-4)^2} = \sqrt{1+49} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |AC| = \sqrt{(-1-5)^2 + (-3-5)^2} = \sqrt{36+64}= \sqrt{100} = 10}\)
trójkat jest trójkatem prostokatnym o przyprostokatnych |AB| i |BC| oraz przeciwprostokatnej |AC|
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} 5 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{2} = 25 cm^2}\)
\(\displaystyle{ |BC| = \sqrt{(-1+2)^2 + (-3-4)^2} = \sqrt{1+49} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |AC| = \sqrt{(-1-5)^2 + (-3-5)^2} = \sqrt{36+64}= \sqrt{100} = 10}\)
trójkat jest trójkatem prostokatnym o przyprostokatnych |AB| i |BC| oraz przeciwprostokatnej |AC|
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} 5 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{2} = 25 cm^2}\)