Rówananie płaszczyzny

[hoodies]

Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą powstałą z przecięcia płaszczyzn z=1, x+2y+1=0 i odległą od punktu A(0,1,1) o 1.

Jak powiązać prostą przechodzącą z szukaną płaszczyzną wyznaczyłęm sobie równanie prostej ze wzoru na odległość punktu od płaszczyzny tez mi kilka niewiadomych wyszło. Ale chodzi o to jak połączyć płaszczyzne z prostą .

pozdrawiam

[BettyBoo]

Szukana płaszczyzna należy do pęku płaszczyzn wyznaczonego przez dwie plaszczyzny definiujące prostą. Ponieważ żadna z tych plaszczyzn nie spełnia warunków zadania, to równanie szukanej płaszczyzny można zapisać w postaci

\(\displaystyle{ a(z-1)+ (x+2y+1)=0}\)

Parametr a wyznaczasz z drugiego warunku zadania.

Pozdrawiam.