Wyznacz środkowe trójkąta-wektory

[kamil94]

Proszę o wytłumaczenie rozwiązania następującego zadania:
Wektory a,b,c są bokami trójkąta. Wyrazić środkowe tego trójkąta za pomocą wektorów a,b,c.
Rozwiązanie do wytłumaczenia:
Śa=1/2 (c-b)
Śb=1/2 (a-c)
Śc=1/2 (b-a)
Niezbyt rozumiem dlaczego. Proszę krok po kroku, żebym w końcu to zrozumiał.

[mcbob]

Śa=1/2 (c-b)

Dodajesz sobie do wektora \(\displaystyle{ c}\) wektor \(\displaystyle{ -b}\) (bo to jest odejmowanie wektorów). Powstaje ci tam równoległobok, a z faktu że przekątne równoległoboku przecinają się w połowie wynika że \(\displaystyle{ S _{a}= \frac{1}{2}(c-b)}\)