objętość bryły obrotowej

[mewa]

mógłby ktoś pomóc z tego typu zadankiem?
Obliczyć objętość bryły obrotowej wokół osi OX dane są y=2, x=x^2+1

[Andreas]

Czy chodzi o obszar ograniczony tymi dwiema funkcjami?
Ja bym przesunął \(\displaystyle{ x^2+1}\) o wektor [0,-2] i wtedy mamy:
\(\displaystyle{ V= \left| \pi \int_{-1}^{1} \left( x^2+1\right)^2dx\right|}\)

[mewa]

tak, ograniczony tymi 2 funkcjami. Czyli rozumiem, że wystarczy wyliczyć granice całkowania?:
\(\displaystyle{ 2= x^{2}+1}\)
i podstawić do wzoru?:
\(\displaystyle{ V= \pi \int_{-1}^{1} (x^{2}+1)^{2}}\)
i bach bedzie objetosc?

mam racje?

[Andreas]

Granice całkowania już podałem