Środek odcinka

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
uhnntiss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 19 maja 2009, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Środek odcinka

Post autor: uhnntiss »

Oblicz długości środkowych w trójkącie o podanych wierzchołkach

A= (2,6 ) B= (6,-2 ) C= (-4,-4 )
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Środek odcinka

Post autor: Crizz »

Najszybciej będzie chyba skorzystać z takich twierdzeń:

(1) współrzedne punktu przecięcia środkowych trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),(x_{3},y_{3})}\) wyrażają się wzorami \(\displaystyle{ \left(\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3},\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3}\right)}\)

(2) środkowe w trójkącie dzielą się w stosunku 2:1-- 20 maja 2009, 21:50 --Oczywiście równie dobrze możesz wyznaczać środki poszczególnych boków ze wzoru \(\displaystyle{ \left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2},\frac{y_{1}+y_{2}}{2}\right)}\) i liczyć ich odległości od odpowiednich wierzchołków, ale wtedy musisz wyznaczyć trzy punkty, a nie jeden.
ODPOWIEDZ