wyznacz równanie prostej

[celia11]

proszę o pomoc:

Wynacz równanie prostej k odległej o 10 od prostej:

y=x

dziekuję

[MistyKu]

wspolczynnik kierunkowy - a, bedzie ten sam, wiec k: y=x+b
W odleglosci 10 bedzie tylko dla b = 10 lub b = -10 ;d

[celia11]

a w odpowiedziach jest: \(\displaystyle{ 10 \sqrt{2}}\)-- 20 maja 2009, o 17:07 --proszę o pomoc:

Wynacz równanie prostej k odległej o 10 od prostej:

y=x+3

dziekuję

[MistyKu]

Wiesz czemu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ? bo przeciez przekatna 1 kratki u ciebie w zeszycie nie ma 1 tylko \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jako przekatna tej kratki

[Swodky]

Wynacz równanie prostej k odległej o 10 od prostej:
y=x+3

proste są równoległe zatem \(\displaystyle{ k:y=x+b}\) i odłegłość od tej prostej do dowolnego punktu należącego do prostej \(\displaystyle{ y=x+3}\), np A(0,3) ma być równa 10
\(\displaystyle{ 10= \frac{|1 \cdot 0-1 \cdot 3+b|}{ \sqrt{1^2+(-1)^2} } \\
10 \sqrt{2} =|-3+b|\\
b=10 \sqrt{2}+3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ b=-10 \sqrt{2}+3\\
k:y=x+10 \sqrt{2}+3\ \ \vee\ \ k:y=x-10 \sqrt{2}+3}\)