współrzędne punktu

celia11 · Post autor: **celia11** » 20 maja 2009, o 09:42

Punkty:
A(6,4)
B(-3,7)
C(-2,0)
są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz:

współrzędne wierzchołka D.

_Mithrandir · Post autor: **_Mithrandir** » 20 maja 2009, o 10:37

Narysuj sobie te punkty w układzie współrzędnych. Możesz wyprowadzić równania kierunkowe prostych zawarte w dwóch danych bokach. Bez problemu możesz znaleźć proste do nich równoległe, przechodzące przez drugi wierzchołek. Przecięcie tych dwóch prostych równoległych do danych boków będzie szukanym punktem.-- 20 maja 2009, 10:37 --A tak przy okazji, to zamiast dawać samo polecenie i ani słowa od siebie, mogłabyś chociaż napisać czego nie rozumiesz albo że potrzebujesz pomocy. Trochę kultury.

Swodky · Post autor: **Swodky** » 20 maja 2009, o 10:40

proponowałbym skorzystać z tego, że przekątne w równoległoboku dzielą się na połowy

celia11 · Post autor: **celia11** » 20 maja 2009, o 11:13

tak, nie poprosiłam o pomoc, z reguły to robiłam, tym razem nie napisałam:(
dziękuję

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 20 maja 2009, o 11:38

Można równie dobrze to szybko policzyć z wektorów.
\(\displaystyle{ D=(x,y)
\vec{AB}=[-9;-3]\\
\vec{CD}=[-2-x;0-y]\\
\vec{AB}=\vec{CD}\\
-9=-2-x \Rightarrow x=7\\
0-y=3 \Rightarrow y=-3\\
D=(7,-3)}\)

celia11 · Post autor: **celia11** » 20 maja 2009, o 11:46

dziękuję:)-- 20 maja 2009, o 14:37 --nie wiem dlaczego wektor AB równa sie wektorowi CD?

_Mithrandir · Post autor: **_Mithrandir** » 20 maja 2009, o 17:01

Bo równoległobok ma dwie pary boków tej samej długości.