1. Punkt \(\displaystyle{ A = (-4,3)}\) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD. Znajdź współrzędne wierzchołków B,C,D, jeśli \(\displaystyle{ \vec{AB} = [5,4], \vec{AC} = [-3,7]}\).
2. Znajdź obraz punktu \(\displaystyle{ A = (3, 1 - \sqrt{2} )}\) w obrocie wokół początku układu współrzędnych o 90 stopni.
Wektory i współrzędne
-
Fizus
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 18 maja 2009, o 21:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 10 razy
Wektory i współrzędne
1)\(\displaystyle{ B(1,-1)}\)
\(\displaystyle{ C(-7,10)}\)
\(\displaystyle{ D(-2, 6)}\)
Pierwsze 2 liczysz dodając do wektorów punkt A. Wektor \(\displaystyle{ \vec{CD}}\) ma tą samą wartość jak \(\displaystyle{ \vec{AB}}\). Postępujesz więc tak samo.-- 21 maja 2009, o 17:38 --2)\(\displaystyle{ x=3}\)
\(\displaystyle{ x'=0-1+\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x'=\sqrt{2} -1}\)
\(\displaystyle{ y=1-\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ y'=3}\)
\(\displaystyle{ A'=(\sqrt{2} -1, 3)}\)
\(\displaystyle{ C(-7,10)}\)
\(\displaystyle{ D(-2, 6)}\)
Pierwsze 2 liczysz dodając do wektorów punkt A. Wektor \(\displaystyle{ \vec{CD}}\) ma tą samą wartość jak \(\displaystyle{ \vec{AB}}\). Postępujesz więc tak samo.-- 21 maja 2009, o 17:38 --2)\(\displaystyle{ x=3}\)
\(\displaystyle{ x'=0-1+\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x'=\sqrt{2} -1}\)
\(\displaystyle{ y=1-\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ y'=3}\)
\(\displaystyle{ A'=(\sqrt{2} -1, 3)}\)