Znajdź taką wartość m aby punkty były współliniowe

[loooz]

Znajdź taką wartość m, aby punkty P=(3,7), Q=(m, m-1), R=(-2,-8) leżały na jednej prostej.

Chciałam wyznaczyć najpierw a i b uzależnione od m, ale dziwne mi wychodzą wyniki. Pewnie trzeba to jakoś inaczej ugryźć ...

[Psycho]

Wyznacz najpierw równanie prostej przechodzącej przez punkty P i R. Wtedy masz równanie y=ax + b (gdzie a i b są już dane). Punkt Q(m,m-1) należy do tej prostej, stąd podstawiasz i otrzymujesz: m-1=am +b.

[Natasha]

Wyznacz równanie prostej PR

\(\displaystyle{ 7=3a+b}\)
\(\displaystyle{ -8=-2a+b}\)
\(\displaystyle{ b=2a-8}\)

\(\displaystyle{ 7=3a+2a-8}\)
\(\displaystyle{ 5a=15}\)

\(\displaystyle{ a=3}\)
\(\displaystyle{ b=2*3-8=-2}\)

\(\displaystyle{ y=3x-2}\)
\(\displaystyle{ x=m}\)
\(\displaystyle{ y=m-1}\)

\(\displaystyle{ m-1=3m-2}\)
\(\displaystyle{ -2m=-1}\)

\(\displaystyle{ m= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ m-1= - \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ Q( \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})}\)