oblicz punkt D

[ania555]

Dane są w kwadracie:
\(\displaystyle{ A= \left(0, 6 \right)}\) \(\displaystyle{ B= \left( 2, 0\right)}\) , \(\displaystyle{ C= \left( 8, 2\right)}\)
a) oblicz D
b) napisz równanie przekatnych ABCD

no i a) zrobiłam tak:
\(\displaystyle{ \vec{AD} = \vec{BC}}\)
\(\displaystyle{ AD= \left[ 0-x, 6-y\right]}\)
\(\displaystyle{ BC= \left[ -6, -2\right]}\)
\(\displaystyle{ 0-x=-}\)
\(\displaystyle{ 6-y=-2}\) i to jest w klamrze,
i wychodzi, że \(\displaystyle{ x=6}\), a \(\displaystyle{ y= 8}\)
czyli: \(\displaystyle{ D= \left( 6, 8\right)}\)
i teraz przekątne, czyli, AC i BD:
\(\displaystyle{ AC}\):
\(\displaystyle{ 6=b}\)
\(\displaystyle{ 2=8a+b}\) i te dwa równania są w klamrze,
i wyliczyłam z tego, że \(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b= 6}\)
czyli równanie przekątnej AC:
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x + 6}\)
i to samo z p[rzekatną BD:
\(\displaystyle{ 0=2a+b}\)
\(\displaystyle{ 8=6a+b}\)
i z tego mi wyszło \(\displaystyle{ a= 2}\)
\(\displaystyle{ b= -4}\)
i równanie przekatnej BD:
\(\displaystyle{ y= 2x-4}\)
i mam pytanko, czy to jest dobrze??? czy raczej nie bardzo??

[fryxjer]

Tak dobrze.

Wyznaczasz sobie środek S przekątnej AC, S(4;4). I już możesz napisać równania przekątnych.

[ania555]

Czyli to co napisałam to nie są równania przekątnych, tak??
Czy to ma być jedno równanie??

-- 12 maja 2009, o 21:52 --

i mam obliczyć jeszcze pole tego kwadratu, czyli długość boku wynosi \(\displaystyle{ 2\sqrt{19}}\)?? czy sie pomyliłam??-- 12 maja 2009, o 22:17 --może mi ktos napisać, jak to równanie napisać?? plisek...

[wszamol]

:
\(\displaystyle{ AC}\):
\(\displaystyle{ 6=b}\)
\(\displaystyle{ 2=8a+b}\) i te dwa równania są w klamrze,
i wyliczyłam z tego, że \(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b= 6}\)
czyli równanie przekątnej AC:
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x + 6}\)

tu jest błąd rachunkowy, powinno być \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+6}\)

[ania555]

a no tak, zgadza się, ale jak napisać równanie tych p[rzekątnych??

[wszamol]

no moim zdaniem to już dałaś odpowiedź

[fryxjer]

To co napisałaś to są równania przekątnych.
Dł boku to jest chyba \(\displaystyle{ 2\sqrt{10}}\)