Równanie prostej w n wymiarowej przestrzeni

[Pshemko]

Witam.
Muszę wyznaczyć równanie prostej w n wymiarowej przestrzeni przechodzącej przez dwa punkty. Konkretniej potrzebuję współczynniki A,B i C w równaniu \(\displaystyle{ Ax + Bx = C}\). Doszedłem do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \left( y _{b} - y_{a})x -(x_{b}-x_{a}\right) y -\left( y_{b} \cdot x_{a} - x_{b} \cdot y_{a}\right) = 0}\)
Równanie to dotyczy oczywiście 2 wymiarów. Czy wie ktoś jak powinno wyglądać równanie jak dodamy 3 wymiar? A najlepiej wzór ogólny dla n wymiarów
Pozdrawiam.
Przemek

-- 18 maja 2009, o 08:05 --

Jeżeli ktokolwiek wie cokolwiek na ten temat, to prosiłbym po jakieś wskazówki.
Jest to dla mnie ważne.

Pozdrawiam.

[Pshemko]

Poprawka.
Dla dwóch wymiarów potrzebne jest równanie prostej. Dla trzech wymiarów to będzie już równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy punkty . Błąd laika :/

[MMDv2]

Niekoniecznie, jeżeli zdefiniujemy odwzorowanie \(\displaystyle{ f: R \to R^{2}}\) to będzie ono przedstawiać pewną płaszczyznę w przestrzeni trójwymiarowej, natomiast jeśli określamy \(\displaystyle{ f:R^{2} \to R}\) to będzie to prosta w przestrzeni trójwymiarowej .Co prawda nie daje to od razu wzorów,ale można pokombinować z rzutowaniem punktów przez które przechodzi prosta na płaszczyznę (dajmy na to \(\displaystyle{ z=0}\)).