Znajdź wektor prostopadły.

[ceadmyrkivid]

Zadanie:
1.Znaleźć wektor U leżący w płaszczyźnie Oxy, prostopadły do wektora a=[0,-3,4] i mający długość równą długości wektora 'a'.

2. Znaleźć wektor jednostkowy prostopadły do wektora a[3,6,8] i do osi Ox.

3. Znajdź wektor U prostopadły do wektorów a[2,3,-1], b[1,-2,3] i spełniający warunek: u*(2i-j+k)=-6

Proszę o dokładne wytłumaczanie bo wogóle nie umiem zrozumieć jak rozwiązuje się wektory prostopadłe

Dziękuje

[BettyBoo]

Jeśli masz znaleźć wektor prostopadły do jednego wektora, to z iloczynu skalarnego - wektory są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy ich iloczyn skalarny jest równy 0.

Jeśli natomiast masz znaleźć wektor prostopadły równocześnie do dwóch wektorów, wtedy lepiej skorzystać z iloczynu wektorowego - wektor jest prostopadły równocześnie do dwóch podanych wektorów wtedy i tylko wtedy, gdy jest równoległy do ich iloczynu wektorowego.

I ostatnia uwaga: wektory a,b są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba t, że a=tb.
Jak się liczy długość wektora to z pewnością wiesz.

Spróbuj teraz to zastosować do swoich zadań i zobaczysz, że łatwo wychodzi.

Pozdrawiam.

[savwy]

wiem zze temat stary ale wie ktos moze jak zrobic 2 zadanie? bo umiem znalezc rownanie ze 6y+8z=0 ale z tego nie wylicze y i z