rownainie okregu symetrycznego wzgledm prostej

nihat1 · Post autor: **nihat1** » 11 maja 2009, o 16:03

napisz rownanie okregu symetrycznego do okregu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-14x+2y+41=0}\)
wzglegem prostej y=2x

tomcza · Post autor: **tomcza** » 11 maja 2009, o 16:48

Znajdz wspolrzedne srodka okregu, oblicz promien i narysuj okrag i przy okazji prosta y=2x. Przyjrz sie zaleznosci.

fryxjer · Post autor: **fryxjer** » 12 maja 2009, o 12:12

Współrzędne środka okręgu to S(7;-1) r=3. Poprowadź sobie prostą prostopadłą do y=2x przechodzącą przez S (\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}}\)). Z przecięcia tych prostych wyznaczysz punkt O(1;2). Teraz ze środka wyznaczysz sobie S'(-5;5). O ile się nie pomyliłem w obliczeniach to szukany okrąg ma równanie \(\displaystyle{ (x+5)^{2}+(y-5)^{2}=9}\)