napisz rownanie okregu symetrycznego do okregu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-14x+2y+41=0}\)
wzglegem prostej y=2x
rownainie okregu symetrycznego wzgledm prostej
- fryxjer
- Użytkownik
- Posty: 226
- Rejestracja: 27 lis 2006, o 22:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Raciborz
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 23 razy
rownainie okregu symetrycznego wzgledm prostej
Współrzędne środka okręgu to S(7;-1) r=3. Poprowadź sobie prostą prostopadłą do y=2x przechodzącą przez S (\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}}\)). Z przecięcia tych prostych wyznaczysz punkt O(1;2). Teraz ze środka wyznaczysz sobie S'(-5;5). O ile się nie pomyliłem w obliczeniach to szukany okrąg ma równanie \(\displaystyle{ (x+5)^{2}+(y-5)^{2}=9}\)