Dane są równania dwóch wysokości trójkąta CD: y=x+3, BE: y=-2x-3 oraz wierzchołek A=(5,1). Wyznacz współrzędne wierzchołków B, C tego trójkąta.
na poczatku powinnam wyznaczyć równanie prostej AB, ale neistety nie mam zielonego pojęcia jak mam to zrobić.
z góry dziękuję, ze każdą pomoc.
Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 18 lut 2008, o 12:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 35 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 29 maja 2008, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 54 razy
Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta
Zauważ że wysokości są prostopadłe do boków, a także proste prostopadłe zawierające boki AB i CA przechodzą przez punkt A. Z tego możemy wyliczyć, że równanie prostej zawierające bok AB to \(\displaystyle{ y=-x+6}\) a zawierające bok AC to \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x-1,5}\) Teraz żeby wyznaczyć punkt B i C wystarczy rozwiązać dwa układy równań:
dla punktu B:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=-2x-3 \\ y=-x+6 \end{cases} \\ \begin{cases} x=-9 \\ y=15 \end{cases}}\)
i dla punkt C:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+3 \\ y=\frac{1}{2}x-1,5 \end{cases} \\ \begin{cases} x=-9 \\ y=-6 \end{cases}}\)
Pominąłem część obliczeń jednak całość powinna być zrozumiała, gdyby coś było niezrozumiałe śmiało pytaj,
pozdrawiam
thralll
dla punktu B:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=-2x-3 \\ y=-x+6 \end{cases} \\ \begin{cases} x=-9 \\ y=15 \end{cases}}\)
i dla punkt C:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+3 \\ y=\frac{1}{2}x-1,5 \end{cases} \\ \begin{cases} x=-9 \\ y=-6 \end{cases}}\)
Pominąłem część obliczeń jednak całość powinna być zrozumiała, gdyby coś było niezrozumiałe śmiało pytaj,
pozdrawiam
thralll
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 18 lut 2008, o 12:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 35 razy