Współrzędne i pole trapezu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Endus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 28 lut 2008, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Współrzędne i pole trapezu

Post autor: Endus »

W trapezie ABCD dane są \(\displaystyle{ \vec{SA} = [0;-6]}\), \(\displaystyle{ \vec{DC} = [3;3]}\). Wiedząc, że przekątne trapezu są prostopadłe oraz przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ S = (0;0)}\), wyznacz:
a) współrzędne wierzchołków trapezu ABCD,
b) pole trapezu ABCD.
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Współrzędne i pole trapezu

Post autor: Ateos »

moze nie zbyt "pieknie matematycznie", ale co tam.
latwo znalezdz punkt A=(0;-6). (Mamy punkt S i wektos SA)
wektor SA zawiera sie w przekatnej trapezu, druga przekatna nalezy, wiec do prostej y=0, stad wiadomo, ze punkty D i B naleza do prostej y=0. Wiadomo tez ze punkt C, jako ze lezy na przektnej AC, musi lezec na prostej x=0.
Majac dany wektor DC, latwo znalezdz punkty D(-3;0) i C(0;3). Pozostal wierzcholek B.
Wektory DC i AB musza byc rownolegle(wlasnosc trapezu), wiec B=(6;0)
Endus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 28 lut 2008, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konin
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Współrzędne i pole trapezu

Post autor: Endus »

Mogą być też równoległe AD i BC.
ODPOWIEDZ