W trapezie ABCD dane są \(\displaystyle{ \vec{SA} = [0;-6]}\), \(\displaystyle{ \vec{DC} = [3;3]}\). Wiedząc, że przekątne trapezu są prostopadłe oraz przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ S = (0;0)}\), wyznacz:
a) współrzędne wierzchołków trapezu ABCD,
b) pole trapezu ABCD.
Współrzędne i pole trapezu
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Współrzędne i pole trapezu
moze nie zbyt "pieknie matematycznie", ale co tam.
latwo znalezdz punkt A=(0;-6). (Mamy punkt S i wektos SA)
wektor SA zawiera sie w przekatnej trapezu, druga przekatna nalezy, wiec do prostej y=0, stad wiadomo, ze punkty D i B naleza do prostej y=0. Wiadomo tez ze punkt C, jako ze lezy na przektnej AC, musi lezec na prostej x=0.
Majac dany wektor DC, latwo znalezdz punkty D(-3;0) i C(0;3). Pozostal wierzcholek B.
Wektory DC i AB musza byc rownolegle(wlasnosc trapezu), wiec B=(6;0)
latwo znalezdz punkt A=(0;-6). (Mamy punkt S i wektos SA)
wektor SA zawiera sie w przekatnej trapezu, druga przekatna nalezy, wiec do prostej y=0, stad wiadomo, ze punkty D i B naleza do prostej y=0. Wiadomo tez ze punkt C, jako ze lezy na przektnej AC, musi lezec na prostej x=0.
Majac dany wektor DC, latwo znalezdz punkty D(-3;0) i C(0;3). Pozostal wierzcholek B.
Wektory DC i AB musza byc rownolegle(wlasnosc trapezu), wiec B=(6;0)