Znajdowanie równania okręgu

[Endus]

Środek okręgu przechodzącego przez punkty A=(3;0) i B=(0;1) należy do prostej y = x + 2. Znajdź równanie tego okręgu.

[MistyKu]

Wiesz 2 rzeczy: \(\displaystyle{ S(x,x+2)}\) oraz \(\displaystyle{ |AS|=|BS|}\) stad wylicz srodek ktory jest rowny \(\displaystyle{ S(1,3)}\)

[Ateos]

Wiesz 2 rzeczy: \(\displaystyle{ S(x,x+2)}\) oraz \(\displaystyle{ |AS|=|BS|}\) stad wylicz srodek ktory jest rowny \(\displaystyle{ S(1,3)}\)

srodek ma inne wspolrzedne S=(3;5), odcinek |AB| jest cieciwa, nie srednica, wiec nie tedy droga

Wystarczy rozwiazac uklad rowna:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (3-x_{0})^2 +(0-(x_{0}+2))^2=r^2 \\ (0-x_{0})^2 +(1-(x_{0}+2))^2=r^2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x_{0}=3 \\ r=5 \end{cases} \Rightarrow y_{0}=5}\)

rownanie okregu: \(\displaystyle{ (x-3)^2+(y-5)^2=25}\)

[MistyKu]

To chyba sie walnalem w obliczeniach, przeciez ja nie mowie o cieciwie, tylko o tym ze promien jest rowny promieniowi ; o jesli punkt A nalezy do okregu to jest on oddalony od srodka o r , i tak samo z drugim punktem, wiec te dlugosci musza byc sobie rowne, jakis blad w obliczeniach sie wtargnal : D