Obliczanie współczynnika kierunkowego prostej.

[Naomi]

Zad. 1.

Oblicz współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty:

a) A(6,-1) B(-2,-7)
b) A(\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) , 4)
c) A(\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) , \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)) B(\(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\) , \(\displaystyle{ \frac{7}{9}}\)

Zad. 2.

Znajdź współczynnik kierunkowy i wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty P i Q.

a) P(\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) , 1) Q(\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , -1)
b) P(\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) , 4) Q(3\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) , 10)
c) P(0, \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)) Q(\(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\) , 0)

Zad. 3.

Narysuj proste o współczynnikach kierunkowych równych: 4, \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) , \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) , - \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) i - \(\displaystyle{ \frac{5}{4}}\) przecinające się w punkcie:

a) (0,1)
b) (0,-2)

Wiem że tu trzeba narysować, ale ktoś mógłby mi to jakoś wytłumaczyć to narysować lub obliczyć?

Potrzebuję tego na jutro. Będę bardzo wdzięczna za pomoc.

[yaszko]

Do postaci ogólnej funkcji \(\displaystyle{ y=ax+b}\) wstawiamy podane punkty (podstawiając za x i y) i otrzymujemy układ równań.
Np. w podpunkcie a):
\(\displaystyle{ \begin{cases} -1=6a+b \\ -7=-2a+b \end{cases}}\)
Obliczamy a bo o to tylko chodzi w zadaniu więc:
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{4}}\)
W zadaniu 2 robimy to samo tylko obliczamy dodatkowo b i zapisujemy wzór funkcji jako \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
W zadaniu 3 również potrzebujesz wzór funkcji czyli wstawiasz do wzoru ogólnego x i y oraz a (współczynnik kierunkowy). Wyliczasz b i zapisujesz pełen wzór funkcji. Narysować już chyba potrafisz