Zbadaj wzajemne polozenie okregow o rownaniach:
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} - 4 \sqrt{2}x -120=0}\) i
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-200=0}\)
Wzajemne polozenie okregow
-
fryxjer
- Użytkownik
- Posty: 226
- Rejestracja: 27 lis 2006, o 22:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Raciborz
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 23 razy
Wzajemne polozenie okregow
Trzeba policzyć odległość pomiędzy środkami, oraz promienie okręgów:
\(\displaystyle{ S_{1}(-2\sqrt{2};0) r_{1}=8\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ S_{2}(0;0) r_{2}=10\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |S_{1}S_{2}|=2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r_{1}+r_{2}=18\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r_{1}-r_{2}=2\sqrt{2}}\)
I z tego wynika że
\(\displaystyle{ |S_{1}S_{2}|=r_{1}-r_{2}}\)
to znaczy że okręgi są styczne wewnętrznie.
\(\displaystyle{ S_{1}(-2\sqrt{2};0) r_{1}=8\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ S_{2}(0;0) r_{2}=10\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |S_{1}S_{2}|=2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r_{1}+r_{2}=18\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ r_{1}-r_{2}=2\sqrt{2}}\)
I z tego wynika że
\(\displaystyle{ |S_{1}S_{2}|=r_{1}-r_{2}}\)
to znaczy że okręgi są styczne wewnętrznie.