Iloczyn odległości od układu współrzędnych od pkt. paraboli
-
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gniew
- Podziękował: 199 razy
Iloczyn odległości od układu współrzędnych od pkt. paraboli
Na paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y=x^2-5x+8}\) znajdź taki punkt P o dodatnich współrzędnych, aby suma odległości P od osi układu współrzędnych była najmniejsza z możliwych.
- mcbob
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Pomógł: 69 razy
Iloczyn odległości od układu współrzędnych od pkt. paraboli
\(\displaystyle{ P=(x;x ^{2}-5x+8)}\)
\(\displaystyle{ d _{1} (P;OY)=x}\)
\(\displaystyle{ d _{2} (P;OX)=x ^{2}-5x+8}\)
\(\displaystyle{ d _{1} + d _{2}=x ^{2}-4x+8}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}= \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ P=(2;2)}\)
\(\displaystyle{ d _{1} (P;OY)=x}\)
\(\displaystyle{ d _{2} (P;OX)=x ^{2}-5x+8}\)
\(\displaystyle{ d _{1} + d _{2}=x ^{2}-4x+8}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}= \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ P=(2;2)}\)