Trójkąt równoramienny \(\displaystyle{ ABC}\) o długości ramion \(\displaystyle{ |AC|=|BC|=10}\) i podstawie \(\displaystyle{ |AB|=12}\) przekształcono przez jednokładność o środku \(\displaystyle{ A}\) i skali \(\displaystyle{ k= \frac{2}{3}}\). Otrzymany trójkąt znów przekształcono przez taką samą jednokładność itd. Czynność tę powtórzono nieskończenie wiele razy. Oblicz sumę pól wszystkich narysowanych trójkątów.
Z zadania wynika że to będzie ciąg geometryczny: \(\displaystyle{ a _{1}=48, q= \frac{4}{9}}\)
Suma nieskończonego ciągu geometrycznego: \(\displaystyle{ S= \frac{a _{1} }{1-q}}\)
\(\displaystyle{ S= 86,4}\)
