1. Dane są punkty A=(4,1), B=(1,5), C=(0,t+1), D=(t,0), gdzie \(\displaystyle{ t \in <0;4>}\). Znajdź wzór funkcji P przyporządkowującej liczbie t pole czworokąta ABCD. Wśród czworokątów ABCD znajdź czworokąt o najmniejszym i największym polu.
2. Zbadaj, w jakim punkcie należy wystawić styczną do paraboli \(\displaystyle{ y=-x ^{2}+4x}\), aby trapez ograniczony tą styczną oraz prostymi x=0, x=2 i y=0 miał najmniejsze pole.
Optymalizacyjne zbiór Kiełbasy
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Optymalizacyjne zbiór Kiełbasy
jest to trapez, wyznacz sobie dlugosci wszystkich bokow, wysokosc trapezu= odleglosc punktu C od odcinka|AB|(ktory nalezy do funkcji liniowej(wyznacz ja))1. Dane są punkty A=(4,1), B=(1,5), C=(0,t+1), D=(t,0), gdzie t in <0;4>. Znajdź wzór funkcji P przyporządkowującej liczbie t pole czworokąta ABCD. Wśród czworokątów ABCD znajdź czworokąt o najmniejszym i największym polu.
2)
po narysowaniu latwo zauwazyc, ze pnkt przeciecia stycznej z OY musi byc jaknajmniejszy(wozrem na pole trapezu to udowodnisz(wykazesz)).2. Zbadaj, w jakim punkcie należy wystawić styczną do paraboli y=-x ^{2}+4x, aby trapez ograniczony tą styczną oraz prostymi x=0, x=2 i y=0 miał najmniejsze pole.
. Napiszmy teraz rownanie stycznej (podstawiasz do wzoru na styczna, przeksztalcaszedit(wykaz:)\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot h(a+b)=(a+b)=y+4}\)
) dostajemy: \(\displaystyle{ y= (-2x_{0}+4)x}\)edit: \(\displaystyle{ y=f'(x_{0})(x-x_{0}+f(x_{0})=(-2x_{0}+4)(x-x_{0})-x_{0}^2+4x_{0}=(-2x_{0}+4)x}\)
dotad jest chyba(sprawdz) dobrze, ale dalej cos niebardzo:/
, wiec: (-2x_{0}+4)x musi byc jaknajmniejsze(ale nie rowne zero, gdyz wtedy bedzie trojkat).
najmniejsze, jest gdy jest bedzie to jaknajblizej y=0, wiec x0 jaknajblizej 2. Cos chyba jest nie tak. ktore to zadanie jest?(numer)
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 17:11
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 3 razy
Optymalizacyjne zbiór Kiełbasy
to nie jest trapez, sprawdz sobie dla t=0, to bedzie wielokąt zależnie od zmiennej t.Ateos pisze:1. Dane są punkty A=(4,1), B=(1,5), C=(0,t+1), D=(t,0), gdzie t in <0;4>. Znajdź wzór funkcji P przyporządkowującej liczbie t pole czworokąta ABCD. Wśród czworokątów ABCD znajdź czworokąt o najmniejszym i największym polu.jest to trapez, wyznacz sobie dlugosci wszystkich bokow, wysokosc trapezu= odleglosc punktu C od odcinka|AB|(ktory nalezy do funkcji liniowej(wyznacz ja))