prosta symetryczna wzgledem płaszczyzny

[beatrixx]

Wyznaczyc rownanie parametryczne prostej, która jest symetryczna do prostej: \(\displaystyle{ \frac{x+3}{6}=y+1=\frac{z+6}{5}}\) względem płaszczyzny: \(\displaystyle{ -2x+y+z+13=0}\).

Proszę chociaż o jakieś wskazówki..

[BettyBoo]

Podana prosta nie jest ani równoległa ani prostopadła do płaszczyzny, co widać z wektorów. Zatem aby znaleźć prostą położoną symetrycznie, wystarczy znaleźć na niej dwa punkty. Jeden to punkt przecięcia oryginalnej prostej i płaszczyzny, a drugi to punkt położony symetrycznie względem dowolnego punktu leżącego na podanej prostej.

Pozdrawiam.