zbior 3 cwiczen ze stycznymi

mateuszaaa · Post autor: **mateuszaaa** » 4 maja 2009, o 15:12

siedze i nie moge zorbic zadnego z nich o_0

1.styczna do \(\displaystyle{ y= \frac{-2}{x+1}}\) w punkcie \(\displaystyle{ P(1,y_o)}\) przecina osie ukladu wsporzednych w punktach A i B. Oblicz pole trojkata OAB O= poczatek układu wspolrzednych

2. Prominiem r=3 zakreslono okrag styczny do \(\displaystyle{ 4x-3y=0}\) i do osi Ox. Napisz rownanie tego okregu

3. znajdz rownanie okregu ktory przechodzi przez \(\displaystyle{ A(3,1)}\) i jest styczny do \(\displaystyle{ 3x^2+y^2=7}\) w punkcie \(\displaystyle{ B(1,2)}\).

blost · Post autor: **blost** » 4 maja 2009, o 17:34

podpowiedzi
1) wyznacz ten punkt, znajdz pochodna funkcji w punkcie bedzie to tg kata nachylenia, wiec kozystajac z rownania prostej y=ax+b i z tego ze przechodzi przez punkt P(1,-1) mozesz napisac rownanie tej prostej a potem to juz tylko formalnosc...

2) jest styczny do Ox wiec rownanie bedzie mialo postac \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y+/-3)^3=a^2+9-C}\)
teraz musisz wyznaczyc punkt aby promien rowny byl odleglosci od prostej (zapewne beda 2 takie punkty )

mateuszaaa · Post autor: **mateuszaaa** » 4 maja 2009, o 18:02

a zad 1 bez urzycia pochodnej