Punkty o współrzędnych całkowitych

[Psycho]

Oblicz ilość punktów o obu współrzędnych całkowitych zawartych w obszarze domkniętym (tzn. wraz z brzegiem) ograniczonym parabolą o równaniu \(\displaystyle{ y=x^{2} - 50x + 49}\) i osią OX. (Możesz skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ 1^{2} + 2^{2} + ... + n^{2}= \frac{1}{6}n(n+1)(2n + 1)}\)
Nie mam pojęcia w jaki sposób ten wzór wykorzystać
Dzięki

[frej]

Wybierz sobie punkt całkowity z przedziału \(\displaystyle{ (1,49)}\). Jeśli \(\displaystyle{ P=(n,y)}\), to ile punktów jest między parabolą a osią?

odpowiedź:    

\(\displaystyle{ - \left( n^2 -50n +49 \right)}\)

rozwiązanie:    

Wystarczy obliczyć

\(\displaystyle{ -\sum_{i=1}^{48} \left( i^2 - 50i +49\right) = -\sum_{i=1}^{48}i^2 +50 \sum_{i=1}^{48}i -48 \cdot 49}\)

[Psycho]

Dzięki. Hehe, taki banał, aż głupio na forum dawać, ale cóż, trzeba ćwiczyć dalej