przekształcenia geometryczne

[przemeq]

Zadanie:

Sprawdź czy jest izometrią przeksztalcenie F określone następjuąco:
a) F: [(x,y)]= (x+3,-y-2)
b) F: [(x,y)]= (2x,y)
c) F: [(x,y)]= (-x+3,-y)

pierwszy przykład zacząłem robić tak:
A=(x1,y1) ---> A'=(x1 + 3, -y1 - 2)
B=(x2,y2) ---> B'=(x2 + 3, -y2 - 2)

|AB|= √ (x2-x1) � + (y2-y1)�
|A'B'|= √ [(x2+3) - (x1 + 3)]� + [(-y2-2)-(-y1-2)] �

czy jest tutaj coś dobrego? jesli tak to jak to bedzie wyglądać dalej i w pozostąłych przykładach?

[Tristan]

W |A'B'| to co masz w nawiasach po prostu od siebie odejmij, w pierwszym te trójki Ci się zredukują, a w drugim dwójki... . Zauważ później, że \(\displaystyle{ (-a+b)^2=(a-b)^2}\). Dojdziesz do tego, że |AB|=|A'B'| czyli w a) to przekształcenie jest izometrią. W takim sam sposób sprawdź przekształcenia w kolejnych przykładach. Aha...tak na przyszłość, to pisz wyrażenia w Texu