Punkty A = (0, 0) i C = (8, 4) sa˛ wierzchołkami rombu ABCD, którego jeden z boków
zawiera si˛e w prostej y = 4. Wyznacz współrz˛edne pozostałych wierzchołków rombu.
Wyznacz pozostałe wierzchołki rombu
-
milek160
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 28 kwie 2009, o 20:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy
Wyznacz pozostałe wierzchołki rombu
Zadanie trudne nie jest.
Najpierw wyznaczasz równanie prostej, na której leżą punkty A=(0, 0) i C=(8, 4):
0=b i 4=8a+b
Ostatecznie równianie tej prostej wynosi \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x}\)
Wiemy, że przekątne rombu dzielą się na połowy pod kątem prostym.
Znajdujemy współrzędne środka odcinka AC. S=(4,2)
Teraz wyznaczamy prostą prostopadła do prostej \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x}\)
\(\displaystyle{ a_{1}*a _{2}=-1}\) Z tego równania wynika, że prosta prostopadła określona jest równaniem:
y= -2x+10.
Przecięcie się tej prostej ze stałą y=4 wyznaczy punkt D, a ze stałą y=0 punkt B.
Mam nadzieję, że pomogłem. Pozdrawiam!
Najpierw wyznaczasz równanie prostej, na której leżą punkty A=(0, 0) i C=(8, 4):
0=b i 4=8a+b
Ostatecznie równianie tej prostej wynosi \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x}\)
Wiemy, że przekątne rombu dzielą się na połowy pod kątem prostym.
Znajdujemy współrzędne środka odcinka AC. S=(4,2)
Teraz wyznaczamy prostą prostopadła do prostej \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x}\)
\(\displaystyle{ a_{1}*a _{2}=-1}\) Z tego równania wynika, że prosta prostopadła określona jest równaniem:
y= -2x+10.
Przecięcie się tej prostej ze stałą y=4 wyznaczy punkt D, a ze stałą y=0 punkt B.
Mam nadzieję, że pomogłem. Pozdrawiam!