Oblicz wartosc m

[chrisdk]

Kat pomiedzy wektorem \(\displaystyle{ a=i-2j+3k}\) i \(\displaystyle{ b=3i-2j+mk}\) wynosi \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\). Oblicz wartosc \(\displaystyle{ m}\).

[BettyBoo]

\(\displaystyle{ cos 30^\circ=\frac{ab}{|a||b|}\ \Rightarrow \ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3+4+3m}{\sqrt{1+4+9}\sqrt{3+2+m^2}}}\)
Z tego warunku wyznaczysz m - podnosząc obustronnie do kwadratu i mnożąc przez mianownik.

Pozdrawiam.